MATEMATIKA

Bab 1   Menentukan Letak Bilangan pada Garis Bilangan

1.      Garis bilangan adalah garis untuk meletakkan bilangan.

2.      Pada garis bilangan:

o    bilangan yang lebih besar terletak di sebelah kanan.

o    bilangan yang lebih kecil terletak di sebelah kiri.
Contoh:
85 berada di sebelah kanan 84.
45 berada di sebelah kiri 46.

3.      Garis bilangan berguna untuk melihat urutan bilangan.
Contoh:
Bilangan di antara bilangan 224 dan 229 adalah 225, 226, 227, dan 228.

4.      Urutan bilangan dapat berupa bilangan loncat.  Urutan bilangan pada barisan bilangan disebut suku
Contoh:   3, 6, 9, 12, 15 disebut pola bilangan loncat 3 suku ke-1 adalah bilangan 3, suku ke-2 bilangan 6.

Bab 2   Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan

1.      Bilangan ribuan tersusun atas ribuan, ratusan, puluhan dan satuan.
Contoh:
3.425 dibaca tiga ribu empat ratus dua puluh lima.
3 menempati  ribuan, nilainya 3.000
4 menempati ratusan, nilainya 400.
2 menempati puluhan, nilainya 20.
5 menempati satuan, nilainya 5

2.      Bilangan ribuan dapat dinyatakan dalam penjumlahan bentuk panjang.
Contoh:  3.425 = 3 ribuan + 4 ratusan + 2 puluhan + 5 satuan

3.      Cara mengerjakan penjumlahan dan pengurangan dengan cara bersusun adalah:

o   

§  nilai satuan dengan satuan,

§  puluhan dengan puluhan,

§  ratusan dengan ratusan,

§  ribuan dengan ribuan.

4.      Hasil akhirnya disatukan, dimulai dengan penulisan bilangan ribuan, ratusan, puluhan, kemudian satuan.

5.      Bentuk operasi penjumlahan ada dua macam, yaitu  tanpa menyimpan dan  dengan menyimpan.
Contoh:

o    tanpa menyimpan, misalnya 2.435 + 1.462 = 3.897

o    satu kali menyimpan, misalnya  3.287 + 1.205 = 4.492

o    dua kali menyimpan, misalnya 1.579 + 1.263 = 2.842

6.      Bentuk operasi pengurangan juga ada dua macam, yaitu  tanpa meminjam dan  dengan meminjam.
Contoh:

o    tanpa meminjam, misalnya  5.675 -- 3.252 = 2.423

o    satu kali meminjam, misalnya 3.287 -- 1.209 = 2.078

o    dua kali meminjam 4.212 -- 3.174 = 1.038

Bab 3   Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian

1.      Perkalian merupakan bentuk penjumlahan berulang.
Contoh:
3 x 50  = ....
dinyatakan dengan penjumlahan 50 + 50 + 50 = 150
Jadi, 3 x 50 = 150

2.      Pembagian merupakan bentuk pengurangan berulang.
45 : 15 = ....
dinyatakan dengan pengurangan  45 -- 15 -- 15 -- 15 = 0
Ada 3 kali pengurangan dengan 15.
Maka 45 : 15 = 3

3.      Pada perkalian berlaku:

1.      Sifat pertukaran, a x b = b x a
Contoh :
12 x 5  = 60
5 x 12 = 60
Maka 12 x 5 = 5 x 12      (sifat pertukaran)

2.      Sifat pengelompokkan, (a x b) x c = a x (b x c)
Contoh:
8 x 7 x 5    = ....
(8 x 7) x 5  =  56 x 5 =  280
8 x (7 x 5) =   8 x 35 = 280

4.      Perkalian dengan dua hasilnya sama dengan menjumlah dua bilangan itu sendiri.
Contoh :
36 x 2 = 36 + 36 = 72

5.      Pembagian dengan dua hasilnya sama dengan setengah dari bilangan yang dibagi.
40 : 2 = .....     setengah dari 40 adalah 20
Maka 40 : 2 = 20.

6.      Bilangan genap selalu habis dibagi bilangan 2.  Sedangkan bilangan ganjil bila dibagi dengan 2 selalu ada sisa.
Contoh:
36  (genap)  karena 36 : 2 = 18 (habis dibagi)
39  (ganjil)  karena 39 : 2 = 19, sisa 1.

7.      Pada operasi hitung campuran perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan. Maka pembagian dan perkalian didahulukan.